曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为（ ）A. 3B. 72C. 92D. 5
问题描述：
曲线y=x2-2x+3与直线y=x+3所围成图形的面积为（ ）
A. 3
B.
7 2
C.
9 2
D. 5
答
联立方程组
得到交点横坐标为x1=0，x2=3，所求图形的面积为
y＝x2−2x+3 y＝x+3
S＝
(3x−x2)dx＝
∫
3
0
3xdx−
∫
3
0
x2dx
∫
3
0
＝3x2
−
|
3
0
x3 3
|
3
0
＝
9 2
故选C．
答案解析：先联立曲线方程与直线方程，求出交点横轴标，将围成图形的面积用定积分表示出来，然后根据定积分的定义进行计算即可．
考试点：定积分在求面积中的应用．
知识点：本题主要考查了定积分在求面积中的应用，其中定积分的计算是解题的关键，属于基础题．