直线e:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和上顶点B,求离心率.
问题描述：
直线e:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和上顶点B,求离心率.
答
直线e:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和上顶点B
假设椭圆为标准椭圆 依题意有椭圆为焦点在x轴上的标准椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
x-2y+2=0 x/-2+y/1=1
所以c=2 b=1
a^2=c^2+b^2=5
x^2/5+y^2=1
e=c/a=2/√5=0.4√5
答
y=0,x=2
x=0,y=1
所以F(2,0),B(0,1)
则c=2,b=1
所以a=√5
所以e=c/a=2√5/5