已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.

1＝＆lt；　y　＝＆lt；4　－1＝＆lt；　（ax＋b）＆＃47；（x＾2＋1）　＝＆lt；4　分解后　ax＋b　＆gt；＝　－x＾2－1　4x＾2＋4　＆gt；＝　ax＋b　x＾2＋ax＋b＋1　＆gt；＝　0　4x＾2－ax－b＋4　＆gt；＝　0　　（x＋a＆＃47；2）＾2＋b＋1－a＾2＆＃47；4　＆gt；＝　0　得到　b＋1－a＾2＆＃47；4＝0　（2x＋a＆＃47；4）＾2－b＋4－a＾2＆＃47；16　＆gt；＝　0　得到　－b＋4－a＾2＆＃47；16＝0　解二元二次方程组得到　a＝4　b＝3　或　a＝－4　b＝3

　　①在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令x=y=1可得f（1+1）=f（1）+f（1），
变形可得f（2）=2，
　　设：y=2 x=1
　　f（1+2）=f（3）=f（1）+f
　　(2)=1+2=3
②f(x)是定义域R上单调递减的奇函数
　　所以f（x）在[-3，3]上的最大值为f（-3），最小值为f（3）．
因为f（3）=f（2）+f（1）=3
f（-3）=-f（3）=3，
所以函数在[-3，3]上的最大值为3，最小值为-3．

你的题目有一处错误：要不然就是单调增,要不然就是：f(1)= -1,以下是按后者做的；不是这样的话可以再追问；f(x)是减函数,所以f(3)≤f(x)≤f(-3)f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)= - 2f(3)=f(2)+f(1)= - 2-1= -3f(-3)= -f(3)=3...