如何知道任意一个函数曲线的某一点的切线的斜率

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• 已知函数f（x）=x3-6x2+11x，其图象记为曲线C． （1）求曲线C在点A（3，f（3））处的切线方程l； （2）记曲线C与l的另一个交点为B（x2，f（x2）），线段AB与曲线C所围成的封闭图形的面积为S，
• 已知x=1是函数f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．（Ⅰ）求m与n的关系表达式；（Ⅱ）求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上任意一点的切线
• 设曲线任意点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求过点（1,-1)的曲线.
• 已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.（1）求实数a的值；（2）若函数g(x)=f(x)/x+9/2(x+1)-k仅有一个零点,求实数k的取值范围；（3）若f(x)>t(x-1) (t∈Z)
• 已知函数f(x)＝1/2ax2−(a+1)x+lnx． （I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线的斜率； （II）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．
• 运用导数求某函数在某一点的切线的斜率的运算步骤
• 函数f（x）=|ex-bx|，其中e为自然对数的底． （1）当b=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程； （2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围； （3）当b＞0时，判断函数y=f（x）
• 导函数的三条切线、、、、已知fx=x^3-ax^2-4x(a为常数),若函数fx在x=2处取得一个极值,求单调区间,2若过A点(2,c)c≠8,可作曲线y=fx的三条切线,求c取值范围
• 5.下列阐述错的是( ) A.函数在某点可导则该点必有切线 B.函数在某点有切线则在该点必可导 C．函数在某点上