如图,AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,垂直分别为点E,AE=DF,你能说明AB平行于CD吗?
问题描述：
如图,AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD,垂直分别为点E,AE=DF,你能说明AB平行于CD吗?
答
E、F点可能反了。CE⊥AD,BF⊥AD应该为CF⊥AD,BE⊥AD 这样才有AE=DF
或者说CE⊥AD,BF⊥AD。AF=DE。以下按后者解题：
∵CE⊥AD,BF⊥AD
∴△ABF和△CDE都为RT△
在RT△ABF和RT△CDE中
∠E=∠F=90
AB=CD
AF=DE
∴△ABF≌△CDE
∴∠BAF=∠CDE
∴AB//CD（同位角相等，两线平行）
答
∵AE=DF
∴AF=DE
又∵AB=CD,CE⊥AD,BF⊥AD
∴△ABF与△DCE全等
∴∠A=∠D
∴AB‖CD