m=x²-xy/x²+y²;n=xy-y²/x²+y²,比较m,n的大小(x>0,y>0)

问题描述:

m=x²-xy/x²+y²;n=xy-y²/x²+y²,比较m,n的大小(x>0,y>0)

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m大于等于n
用m减去n,分母大于零,分子是(x-y)的平方大于等于零,所以m-n大于等于零,当m=n时等于号成立。

m-n=(x2-2xy+y2)/(x2+y2)
=(x+y)2/(x2+y2)>0

m>n