如图所示，过点P （0，-2）的直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M的轨迹方程．
问题描述：
如图所示，过点P （0，-2）的直线l交抛物线y2=4x于A，B两点，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAMB的顶点M的轨迹方程．
答
设点M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），根据题意设直线l的方程为y=kx-2（k≠0），与抛物线方程联立，整理可得k2x2-4（k+1）x+4=0∵直线l与抛物线y2=4x交于不同的两点A，B，∴△=32k+16＞0，∴k＞-12又x1+x2=4(k+...
答案解析：设点M（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），根据题意设直线l的方程，联立方程，利用韦达定理，利用平行四边形OAMB中，AB的中点为OM的中点，即可得到结论．
考试点：轨迹方程．
知识点：本题考查轨迹方程，考查直线与抛物线的位置关系，考查韦达定理的运用，属于中档题．