求抛物线y=4x2上的点到直线y=4x-5的最近距离 ___ ．
问题描述：
求抛物线y=4x2上的点到直线y=4x-5的最近距离 ___ ．
答
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．
设P（x，y）为抛物线y=4x2上任一点，
则P到直线4x-y-5=0的距离d=
=|4x-y-5|
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，|4x2-4x+5|
17
∴x=
时，d取最小值dmin=1 2
=|4×
-4×1 4
+5|1 2
17
．4
17
17
故答案为：
．4
17
17
答案解析：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．
考试点：直线与圆锥曲线的关系；点到直线的距离公式．
知识点：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．