一条信息,若一人收知后用一小时将信息传给两个人,这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人,如此继续下去,一天时间可传遍______人.

问题描述:

一条信息,若一人收知后用一小时将信息传给两个人,这两个人又用一小时各传给未知此信息的另外两个人,如此继续下去,一天时间可传遍______人.

设第n小时传遍的人数为Tn,依题意Tn=1+2+22+23+…2n-1=2n-1
∴T24=224-1
故答案为224-1
答案解析:每小时传遍的人数成等比数列,故n小时传遍的人数为等比数列的前n项和.进而设第n小时传遍的人数为Tn,根据等比数列求和公式可表示Tn,进而求出T24
考试点:等比数列的前n项和.


知识点:本题主要考查了等比数列的求和公式,属基础题.