以知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且角A,B,C成等差数列,面积为根号3.若cosA=3/5.求cosC

由A，B，C成等差数列，有2B=A+C， ①
因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π， ②
由①②得，B=60°，
∴sinB= √3/2，cosB=1/2
又因为 cosA=3/5，所以sinA=√（1-cos²A）=4/5 （因为0cosC=cos（π-（A+B））= -cos（A+B）= -（cosAcosB - sinAsinB） = -3/10 + 2√3/5
综上，cosC= -3/10 + 2√3/5

角A，B，C成等差数列；
2B=A+C;
A+B+C=180°；
B=60°；
cosA=3/5;
cosB=1/2;
sinA=4/5;
sinB=根号3/2;
cosC=cos(π-A-B)
=-cos(A+B)
=sinAsinB-cosAcosB
=(4根号3-3)/10;
有问题请追问！

十分之（三倍根号三减四）

角A，B，C成等差数列
∴ 2B=A+C
∴ 3B=A+B+C=π
∴ B=π/3
∴ A+C=2π/3
∵ cosA=3/5
∵ A是三角形内角
则 sinA>0, sinA=√(1-cos²A)=4/5
∴ cosC=cos(2π/3-A)
=cos(2π/3)cosA+sin(2π/3)sinA
=(-1/2)*(3/5)+(√3/2)*(4/5)
=(-3+4√3)/10