如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：PE+PF=C
问题描述：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直与AB于E,PF垂直与AC于F,CG垂直与AB于G,求证：PE+PF=C
答
1）PE+PF=CG
连结AP，
则S△ABC=S△ABP+S△ACP，
即 AB·CG=AB·PE+ AC·PF
因为 AB=AC，所以 CG=PE+PF.
（2）当点P在BC延长线上时，（1）中的结论不成立，有PE-PF=CG．
理由：连结AD，
则S△ABD=S△ABC+S△ACP，
即AB·PE= AB·CG+ AC·PF
因为 AB=AC，
所以 PE=CG+PF，即PE-PF=CG．
当P点在CB的延长线上时，则有PF-PE=CG，理由同上．
答
∠B=∠C,∠BDP=∠PEC=90度,三角形BDP∽三角形PEC PB/PC=PD/PE,又显然有DP‖CG,则CG/PD=CB/PB,即两边减1,有（CG-PD)/PD=PC/PB 由两式得PE/PD=（CG-PD)/PD 则有PE+PD=CG连结AP,分为三角形ABP和三角形ACP S(ABC) =S(ABP...