如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=34,求AE的长.
问题描述:
如图,D是△ABC的边AC上的一点,CD=2AD,AE⊥BC于E,若BD=8,sin∠CBD=
,求AE的长.3 4
答
知识点:关键是根据题意添加辅助线,还考查了平行线的性质等知识点.
过D作DF⊥BC于F,则DF=BD•sin∠CBD=8×
=6,3 4
由AE⊥BC,DF⊥BC,得DF∥AE,
故
=DF AE
=CD AC
,故AE=2 3
DF=9.3 2
答案解析:根据已知添加辅助线,过D作DF⊥BC于F,求出DF的长,再利用平行线原理从而求出AE的长.
考试点:解直角三角形.
知识点:关键是根据题意添加辅助线,还考查了平行线的性质等知识点.