一个三角形的三条边分别是4a+6 2a-2 21-a(其中a为整数),求此三角形的周长.

问题描述:

一个三角形的三条边分别是4a+6 2a-2 21-a(其中a为整数),求此三角形的周长.

设(4a+6)为A ( 2a-2)B ( 21-a)C
则A+B>C A-B结果17/3>a>17/7
因为a为整数 所以a=3或4
将3带入ABC得18 4 18 合格
4带入 得 24 6 17 其中6+17=23

周长=4a+6+2a-2+21—a=5a+25
又4a+6即3a同理21-a即7a>17 a>2.4
同理2a-2即a>-29
所以2.4a=3或4
当a=3时 周长=3×5+25=40
当a=4时 周长=4×5+25=45

4a+6 + 2a-2 >21-a
21-a + 2a-2 >4a+6
解出2