设abc=1解关于x的方程 1+a+ab分之x+1+b+bc分之x+1+c+ac分之x=2010谢谢好心的人

先来证明 1/(1+a+ab) + 1/(1+b+bc) + 1/(1+c+ca) = 1.
因为
1/(1+a+ab)
=c/(c+ca+abc) (abc=1)
=c/(c+ca+1)
1/(1+b+bc) (将分子分母的1都换为abc)
=abc/(abc+b+bc) (约去b)
=ac/(ac+1+c)
所以
1/(1+a+ab) + 1/(1+b+bc) + 1/(1+c+ca)
=c/(1+c+ca) + ac/(1+c+ca) + 1/(1+c+ca)
=(c+ac+1)/(1+c+ca)
=1
即 1/(1+a+ab) + 1/(1+b+bc) + 1/(1+c+ca) =1.
此时原方程化为 x = 2010，所以解就是 x=2010.

x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ac)=2010x[1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ac)]=2010x[1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+a²bc)]=2010x[1/(1+a+ab)+a/(a+ab+1)+ab/(ab+1+a)]=2010x[(1+a+ab)/(1+a+ab)]=2010x=20...