数学题AD是三角形ABC的边BC上的中线,若三角形ABD的周长比三角形ACD的周长大5,求AB与AC的差
问题描述：
数学题AD是三角形ABC的边BC上的中线,若三角形ABD的周长比三角形ACD的周长大5,求AB与AC的差
答
因AD是中线,所以BD=CD
三角形ABD的周长比三角形ACD的周长大5,即AB+AD+BD=AC+AD+CD+5
把相同的项去掉,即AB=AC+5
所以AB-AC=5
答
解析:本题要求 AC 与 AB 的边长的差,且 AC 与 AB 的长度都不知道,不少同学感到无从下手.
其实,只要我们仔细分析分析题中条件:三角形 ABD 的周长比三角形 ACD 的周长小 5,
即 AC-AB+CD-BD=5,又 AD 是 BC 边上的中线,
所以 BD=CD.
所以 AC-AB=5.
答
△ABD的周长=AB+AD+BD
△ACD的周长=AC+AD+CD
BD=CD
△ABD的周长比△ACD的周长大5
(AB+AD+BD)-(AD+AC+CD)=5
AB-AC=5
答
5