过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程
问题描述：
过椭圆x^2+9y^2=9的左焦点作弦MN,|MN|=短轴长,求MN所在的直线方程
答
由焦半径公式
r1=a+ex1 r2=a+ex2
|MN|=2a+e(x1+x2)=2b
由已知a=3 b=1 c=2√2
x1+x2=2a(b-a)/c=-6/√2
=================
设直线方程
y=k(x+2√2）
x^2+9y^2=9
联立
（9k²+1)x²+36√2k²x+72k²-9=0
x1+x2=-36√2k²/（9k²+1)=-6/√2
→k=+-√11/3
方程为y=+-√11/3(x+2√2）
答
楼上有一处算错了.由焦半径公式r1=a+ex1 r2=a+ex2|MN|=2a+e(x1+x2)=2b由已知a=3 b=1 c=2√2x1+x2=2a(b-a)/c=-3/√2设直线方程y=k(x+2√2）x^2+9y^2=9联立（9k²+1)x²+36√2k²x+72k²-9=0x1+x2=-36...