从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是______分钟．
问题描述：
从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，需要的时间是______分钟．
答
设分针每分钟旋转的角度为a，则时针每分钟旋转的角度为
，30°角为5a，3点整时时针领先分针15a，作为追及问题，由于3点（15分）时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出a 12
时针5a，从3点整算起，所需时间=（15a+5a）÷（a-
）=21a 12
（分），9 11
则从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角，所需时间=21
-15=69 11
（分）．9 11
故答案填：6
．9 11
答案解析：设分针每分钟旋转的角度为a，可知时针每分钟旋转的角度为
，且可推知30°角为5a，3点整时时针领先分针15a，作为追及问题，由于3点（15分）时分钟与时针成角小于30°，所以分针必须追上时针并超出时针5a，从3点整算起，可以列式表示出时针与分针第一次成30°角所需时间，再把上述时间-15分钟即得从3点15分开始到时针与分针第一次成30°角所需时间．a 12
考试点：一元一次方程的应用；钟面角．
知识点：本题考查了一元一次方程的应用及钟面角知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出等式．本题属于一道小型的综合题，有一定难度．