如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．
问题描述：
如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=45°，∠ADC=75°，求∠BAC、∠C的度数．
答
∵∠B=45°，∠ADC=75°，
∴∠BAD=∠ADC-∠B=75°-45°=30°，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，
在△ABC中，∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-45°=75°．
答案解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BAD，再根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAD，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可求出∠C．
考试点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．
知识点：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，是基础题，准确识图是解题的关键．