y=(x^2+2x+6)/(x-1) x>1 的最小值为?
问题描述：
y=(x^2+2x+6)/(x-1) x>1 的最小值为?
答
此题可用换元法 结合基本不等式
令 m=x-1(m>0)
即 x=m+1
所以 y=[(m+1)^2+2(m+1)+6]/m
=(m^2+4m+9)/m
=m+4+9/m
>=2*根号9 +4=10（当且仅当m=3,即x=4时取“=”）
所以最小值为10