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讨论函数f（x）=ax1-x2（a≠0）在区间（-1，1）上的单调性．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:06:57
问题描述：

讨论函数f（x）=

ax
1-x2
（a≠0）在区间（-1，1）上的单调性．

答

f′（x）=

a(x2+1)
(1-x2)2
；
∴a＞0时，f′（x）＞0；
∴f（x）在（-1，1）上单调递增；
a＜0时，f′（x）＜0；
∴f（x）在（-1，1）上单调递减．
答案解析：求f′（x），讨论a的取值，从而判断出f′（x）的符号，从而判断出f（x）在（-1，1）上的单调性．
考试点：函数单调性的判断与证明
知识点：考查根据函数导数符号判断函数单调性的方法，要正确求导．

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