∫(x^2)/(1+x^2)^2dx

问题描述:

∫(x^2)/(1+x^2)^2dx

∫ x²/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz= ∫ tan²z/sec⁴z * (sec²z dz)= ∫ sin²z/cos²z * cos²z dz= ∫ (1 - cos2z)/2 dz= z/2 - (1/4)sin2z + C= (1/2)...