高数第三章对于任意分段函数如果在分段点左右导数都存在能否说明这个函数在在分接点连续?左右到数都存在但不一定相等.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:03:49

问题描述：

高数第三章对于任意分段函数如果在分段点左右导数都存在能否说明这个函数在在分接点连续?
左右到数都存在但不一定相等.

答

不能说明，给你举个反例。函数y=0，（x《0）；y=1（x》0），在x=0两侧导数都存在且相等都为0，但是函数是不连续的

答

不能哦如果左右导数都存在且相等的话是可导比连续的
书本的例题就是y=|x|, 这个例子你好好看看就是个反例

答

不能

答

不能.
例如,y=|x|,在分段点x=0 处连续；
而符号函数y=sgn(x) 在分段点x=0 处不连续.
以上函数在分段点左右导数都存在的.

高数第三章 对于任意分段函数 如果在分段点左右导数都存在 能否说明这个函数在在分接点连续?左右到数都存在 但不一定相等.