若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时
问题描述：
若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时
此时扇形的面积S最大?最大值为多少
答
设圆心角为a（弧度制）则
2r+ra=40
r=40/（2+a）
S=1/2×r×（40-2r）=-r²+20r=-(r-10)²+100
此为二次函数,当r=10时,S有最大值=100
此时圆心角：10=40/（2+a）
20+10a=40
10a=20
a=2
圆心角为2时,S最大