设f(x)是g(x)=2^x+1的反函数,若f(a)+f(b)=0,则a×b=?
问题描述：
设f(x)是g(x)=2^x+1的反函数,若f(a)+f(b)=0,则a×b=?
答
g(x)=2^【x+1】
y=2^【x+1】
x=log2(y/2)
f(x)=log2(x/2)
f(a)+f(b)=0
a/2*b/2=1
ab=4
答
将f(a),f(b)作为自变量,a,b作为变量分别代入g（x）
a=2^(f(a)+1)
b=2^(f(b)+1)
ab=2^(f(a)+f(b)+2)=2²=4
答
y=g(x)=2^(x+1)
x+1=log2(y)
所以f(x)=-1+log2(x)
所以-1+log2(a)-1+log2(b)=0
log2(ab)=2
ab=4