一阶微分方程dy/dx=sinx+cosx的通解,书上是：y= - cosx+sinx+c对吗?

相关推荐

• 微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C
• 微分方程的通解的~谢谢大家啦 dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x 对两边积分Iny=Inx+c 但书上怎么写的是Iny=-Inx+InC
• 求微分方程的通解 （y^2-2x)dy/dx+2y=0 书上答案是x=y^2/6+c/y
• 【微分方程】 中的 【齐次方程】?好困惑.y'=xy 是齐次方程吗?据定义：“齐次微分方程一般形式：dy/dx=f(y/x)“分明不是的.可是 “形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,当Q(x)≡0时,方程为y'+P(x)y=0,这时称方程为一阶【齐次】线性方程.（这里所谓的齐次,指的是方程的每一项关于y、y'、y"等的次数.因为y'和P(x)y都是一次的,所以为齐次.）”又怎么理解?判断微分方程究竟是不是齐次的标准是什么?
• 一阶线性微分方程的通解公式 (x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解∵(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)³     ==>(x-2)dy=[y+2*(x-2)³]dx         ==>(x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx         ==>[(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx         ==>d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]         ==>y/(x-2)=(x-2)²+C   (C是积分常数)         ==>y=(x-2)³+C(x-2)     ∴原方程的通解是y=(x-2)³+C(x-2)   (C是积分常数).   怎么从上面的式子得到下面的?
• 一阶线性微分方程的通解公式(x-2)*dy/dx=y+2*(x-2)^3,求y的通解答案是y=(x-2)^3+C*(x-2),中间有积分问题我不是很懂,
• 求微分方程（x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解解法1：分离变量,dy/(1＋y)＝dx/(x－1) 两边积分,ln(1＋y)＝ln(x－1)＋lnC 所以,方程的通解是y＝C(x－1)－1 由y(0)＝1得C＝－2,所以,所求特解是y＝－2(x－1)－1＝1－2x解法2：(x-1)dy-(1+y)dx=0 --->dy/(y+1)=dx/(x-1) 两边分别积分得 ln|y+1|=ln|x-1|+lnC --->ln|y+1|=ln[C(x-1)| --->|y+1|=C|x-1| 把x=0,y=1代入得 C=1.所以|y+1|=|x-1| --->y+1=+'-(x-1) --->y=x-2 or y=-x. 所以满足特解y(0)=1的特解是y=x-2, y=-x.很郁闷这两个哪个对啊?观察了下就是在 加不加绝对值上出现问题 ?谢谢大家
• 微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + (y-3)dx = 0到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂，xd(y-3) 怎么变过去的呢
• 一阶微分方程dy/dx=sinx+cosx的通解,书上是：y= - cosx+sinx+c对吗?
• 微分方程的通解（xy^2+x）dx+（y-x^2y）dy=0.书上答案是（1+y^2）/（1-x^2）=C
• 解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0
• 求微分方程dy/dx+ycotx=5e^cosx的特解(当x=π/2,y=-4)小白需要详细答案和“最终”结果