已知A,B是圆o：x^2+y^2=16上的两点,且|AB|＝6.若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1）则圆心M的轨迹方程是
问题描述：
已知A,B是圆o：x^2+y^2=16上的两点,且|AB|＝6.若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1,-1）则圆心M的轨迹方程是
答
∵点C(1,-1)在以AB为直径的圆M上,∴CM=1/2×AB=3,从而点M在以C为圆心,以3为半径的圆上．∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9．∵A,B是圆O：x²+y²=16上的两点,AB=6,且圆M以AB为直径,∴M到圆O圆心(0...∵点C(1，-1)在以AB为直径的圆M上，∴CM=1/2×AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．∴点M的轨迹方程为(x-1)²+(y+1)²=9．这样做为什么错?因为点C（1，-1）在以AB为直径的圆M上，所以CM=AB/2=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．故点M的轨迹方程为(x-1)^2+(y+1)^2=9．又|AB|=6，若以AB为直径的圆M：x^2+y^2=9．所以M的轨迹是两个圆的交点：联立方程组：｛(x-1)^2+(y+1)^2=9｛x^2+y^2=9解x=(1+√17)/2，y=(1+√17)/2或x=(-1-√17)/2，y=(1-√17)/2所以M的轨迹是((1+√17)/2，(-1+√17)/2)或((-1-√17)/2，(1-√17)/2).前面好像写错了，在此纠正那我怎么错了。。。