展开成幂级数时那个N怎么确定?

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• 量子力学对原子核外电子运动状态的描述课本上说：当n=1时,有1个原子轨道,记作1s；当n=2时,有4个原子轨道,记作2s、2Px、2Py、2Pz；当n=3时,有9个原子轨道,记作3s、3Px、3Py、3Pz；此外还有5个d轨道；等等.完全没看懂,那个s、Px、Py、Pz之前的数字2、3指什么,然后有几个原子轨道与n有什么关系,原子轨道怎么分布的,是一层上有多个原子轨道还是怎么样,原子轨道和能级什么关系,s、p、d、f各有几个、怎么确定的?
• 英语翻译
• 幂级数∑(∞,n=1)[(-1)^(n＋1)x^(n＋1)]／[n﹙n＋1﹚]的和