在三角形ABC中,若A=2B,且2a=3b,c=2,则a=?,b=?(精确到0.1）
问题描述：
在三角形ABC中,若A=2B,且2a=3b,c=2,则a=?,b=?(精确到0.1）
答
在三角形ABC中,若A=2B,且2a=3b,c=2,则a=?,b=?(精确到0.1）
2a=3b===>2sinA=3sinB 2sin2B=3sinB 4sinBcosB=3sinB
cosB=3/4 =(a^2+c^2-b^2)/2ac ===>6ac=4a^2+4c^2-4b^2=4a^2+16-4b^2
18b=9b^2+16-4b^2 5b^2-18b+16=0 b=2 或1.6 a=3 或2.4