（1+2+3分之1）＋（1＋2＋3＋4分1）＋～（1＋2＋3＋4＋～＋2000分之1）
问题描述：
（1+2+3分之1）＋（1＋2＋3＋4分1）＋～（1＋2＋3＋4＋～＋2000分之1）
答
原式=1/6+1/10+.+2/(2000*2001)
=2*[1/12+1/20+.+1/(2000*2001)]
=2*(1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+.+1/(2000*2001)]
=2*(1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+.+1/2000-1/2001)
=2*(1/3-1/2001)
=2*(666/2001)
=444/667
利用了你应该学过的公式.