已知函数f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x),g(x)=sin2x/2 -(1/4).求函数f(x)的最小正周期

问题描述:

已知函数f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x),g(x)=sin2x/2 -(1/4).求函数f(x)的最小正周期
求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x集合

f(x)=cos(兀/3 +x)cos(兀/3 -x)=cos(x + π/3)cos(x - π/3)=(cos(x + π/3 + x - π/3) + cos(x + π/3 - x + π/3))/2 积化和差=1/2 * (cos2x + cos (2π/3))=1/2 cos2x+1/4所以f(x)最小正周期T=π