a^5=b^4c^3=d^2c-a=9a-b=?
问题描述：
a^5=b^4c^3=d^2c-a=9a-b=?
答
我无意中找到原题了；a,b,c,d为正整数a^5=b^4 c^3=d^2 c-a=9 a-b=?是这个的话
设n^20=a^5=b^4,m^6=c^3=d^2；c-a=9可得m^2-n^4=9,(m-n^2)(m+n^2)=9.因为a,b,c,d为正整数,故n,m也为正整数（n^4=a,n^5=b可得n*a=b,a,b为正整数,故n为正整数,同理可证m为正整数）.(m-n^2)(m+n^2)=9故(m-n^2)=1 (m+n^2)=9；
(m-n^2)=(m+n^2)=3（舍弃）,解(m-n^2)=1,(m+n^2)=9得m=5,n=2；得a=16；b=32；c=25；d=125.故a-b=-16