已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC
问题描述:
已知AD是△ABC的角平分线,AB>AC,求证:(1)AB-AC>BD-CD;(2)∠C>∠B;(3)BD> DC
答
(1)证明:因为AB>AC所以在AB上截取AE=AC,连接DE因为AD平分角BAC所以角BAD=角DAC因为AC=AC所以三角形EAD和三角形CAD全等所以DE=DC在三角形BED中BE+DE>BD所以:BE>BD-CD因为BE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>BD-CD(2)因为三...