等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,

问题描述:

等边三角形ABC内有点P,PE垂直AB,PF垂直AC,
PD垂直BC,垂足为E,F,D,AN垂直BC,用三角形面积公式,证PE+PF+PD=AH P不在AH上

SABP=1/2 AB*PE
SAPC=1/2AC*PF
SBPC=1/2BC*PD
SABC=SABP+SAPC+SBPC=1/2BC(PE+PD+PF)
SABC=1/2BC*AN
AN=PE+PD+PF