f(x)=(a/x+√x)^9(a∈R)对f(x)定义域内任意的x值都有f(x)≥27恒成立,求a的值
问题描述：
f(x)=(a/x+√x)^9(a∈R)对f(x)定义域内任意的x值都有f(x)≥27恒成立,求a的值
答
(a/x+√x)^9≥27 a/x+√x≥3^1/3a≥3^1/3 *x - x^3/2 在（0,+∞）上恒成立a≥（3^1/3 *x - x^3/2 ）的最大值 其中x∈（0,+∞）令h(x)=3^1/3 *x - x^3/2 由h'(x)=3^1/3 - 3/2*x^1/2=0得 极值点x=(4/3)*3^(-1/3) h(x)...