已知x平方-2x-5=0,5y平方+2y-1=0且x与y为实数,求x平方+y平方分之一的值
问题描述:
已知x平方-2x-5=0,5y平方+2y-1=0且x与y为实数,求x平方+y平方分之一的值
答
你是在学习一元二次方程么?利用韦达定理就好了 5y+2y-1=0 显然y≠0 等式两边同时除以y,得到:5+2/y-1/y=0 即1/y-2/y-5=0 而x-2x-5=0,所以x,1/y可以看做一元二次方程t-2t-5=0两个实数根 由韦达定理得到:x+1/y=2,x*1/y=-5 x+1/y=(x+1/y)-2x*1/y=2-2*(-5)=4+10=14 所以x+1/y的值为 14