[a11 a12 a13] [a21 a22 a23] [a31 a23 a33] =1
问题描述：
[a11 a12 a13] [a21 a22 a23] [a31 a23 a33] =1
则[a11+a12 a12--2a13 3a13]
[a21+a22 a22--2a23 3a23]
[a31+a32 a23--2a33 3a33]
答
│[a11+a12 a12--2a13 3a13]
[a21+a22 a22--2a23 3a23]
[a31+a32 a23--2a33 3a33]│=
3│[a11+a12 a12--2a13 a13]
[a21+a22 a22--2a23 a23]
[a31+a32 a23--2a33 a33]│=
3│[a11+a12 a12 a13]
[a21+a22 a22 a23]
[a31+a32 a23 a33]│+
3│[a11+a12 --2a13 a13]
[a21+a22 --2a23 a23]
[a31+a32 --2a33 a33]│=
3│[a11 a12 a13]
[a21 a22 a23]
[a31 a23 a33]│+
3│[a12 a12 a13]{两行列成比例相等行列式为0}
[a22 a22 a23]
[a32 a23 a33]│-
6│[a11+a12 a13 a13]{两行列成比例相等行列式为0}
[a21+a22 a23 a23]
[a31+a32 a33 a33]│=3