已知抛物线 y=ax^2-(a-1)x+a-1 与直线 y=1-2x 至少有一个交点(x,y),而且x和y为整数.求整数A的值,并求出这时的整点交点
问题描述：
已知抛物线 y=ax^2-(a-1)x+a-1 与直线 y=1-2x 至少有一个交点(x,y),
而且x和y为整数.求整数A的值,并求出这时的整点交点
答
将两关系式连接,得ax^2-(a-1)x+a-1=1-2x 化简后得ax^2-(a+1)x+a-2=0
由题得b^2-4ac>=0,即可得到一个a的一元二次方程,解出a即可.
答
抛物线 y=ax^2-(a-1)x+a-1,a≠0y=ax^2-(a-1)x+a-1=1-2x ax^2-(a-3)x+a-2=0y=ax^2-(a-1)x+a-1 与直线 y=1-2x 至少有一个交点:△=(a-3)^2-4a*(a-1)=-3a^2+2a+9≥0(1+√28)/3≥a≥(1-√28)/3A整数:2≥a≥-1,a=-1,1,2x和...