a+b=3,ab=-8,求下列值：a^2+b^2a^2-ab+b^2(a-b)^2a^3+b^3

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+16=25
a^2-ab+b^2=(a+b)^2-2ab-ab=9+16+8=33
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-2ab-2ab=9+16+16=41
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab^2-3ba^2=(a+b)^3-3ab(a+b)=27+72=99

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=3^2-2*(-8)=25
a^2-ab+b^2=25+8=33
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=3^2-4*(-8)=41
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=3*33=99

a^2+b^2=(a+b)²-2ab=9+16=25
a^2-ab+b^2=(a+b)²-3ab=9+24=33
(a-b)^2=[(a+b)²-4ab]2=﹙9+32﹚2=82

a+b=3,ab=-8，求下列值
（1）a²+b²
∵a+b=3
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=9
∴a²+b²=9-2ab
∵ab=-8
∴a²+b²=9-2×（-8）=9+16=25
（2）a^2-ab+b^2
∵a+b=3
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=9
∴a²-ab+b²=9-ab
∵ab=-8
∴a²-ab+b²=9-（-8）=9+8=17
（3）(a-b)²
∵a+b=3
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=9
∵（a-b）²=a²-2ab+b²
∴a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²
即：9-（4×-8）=9-（-32）=9+32=41
（4）a³+b³
∵a+b=3
∴（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
∵a²-ab+b²=17
∴（a+b）（a²-ab+b²）=3×17=51

a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab=3²-2*(-8)=9+16=25a²-ab+b²=a²+2ab+b²-3ab=(a+b)²-3ab=3²-3*(-8)=9+24=33(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2...

【解答如下】
a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab=3²-2*(-8)=9+16=25

a²-ab+b²=a²+2ab+b²-3ab=(a+b)²-3ab=3²-3*(-8)=9+24=33

(a-b)²=a²-2ab+b²=a²+2ab+b²-4ab=(a+b)²-4ab=3²-4*(-8)=9+32=41

a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)=3*33=99

a+b=3,等式两边平方得，
a^2+2ab+b^2=9
又ab=-8
所以 a^2+2ab+b^2=a^2-16+b^2=9
所以
a^2+b^2=25
a^2-ab+b^2=25-（-8）=33
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=25-2×（-8）=25+16=41
a^3+b^3=（a+b）(a^2-ab+b^2)=3×33=99
如果有不懂的地方可以向我追问，满意还请你采纳哦。谢谢啦