函数f(x)=x2-a/x在1到正无穷上的最小值是-4,则正实数a=
问题描述：
函数f(x)=x2-a/x在1到正无穷上的最小值是-4,则正实数a=
答
f(x)=x²-a/x （x≥1)f'(x)=2x+a/x²∵a>0,∴f'(x)>0恒成立那么f(x)在[1,+∞)上为增函数∴f(x)min=f(1)=1-a=-4∴a=5若没学过导数,可以直接判断在[1,+∞)上1/x递减,a>0,a/x递减 ∴-a/x递增又x²递增∴f(x...