一道线性代数题
问题描述：
一道线性代数题
设α,β是n元齐次线性方程组AX=b的两个不同的解,秩（A）=n-1,那么方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组AX=0的全部解为多少?
答
秩（A）=n-1,
所以只有α,β是n元齐次线性方程组AX=b的两个不同的解
Aα=b；Aβ=b；
A（α-β）= 0
又因为秩（A）=n-1,所以r(kernel(A)) = 1
所以以（α-β）为基底的一维线性空间就是解空间