f《1－cosx》＝sinx的平方.求f《x》

f(1-cosx)=(sinx)^2=1-(cosx)^2
令1-cosx=t得cosx=1-t
∴f(t)=1-(1-t)^2
=-t^2+2t
即f(x)=-x^2+2x

用替换法就可以求了
高一得题吧
f(x)=2x-x^2

f《1－cosx》＝sinx的平方
设t=1-cosx,则cosx=1-t
sin^2x=1-cos^2x=1-(1-t)^2=2t-t^2
即f(t)=2t-t^2
那么f(x)=2x-x^2

1-cosx=t cosx=1-t x=arcos(1-t) f(t)=sin[arcos(1-t)] 把t换成x

f《1－cosx》＝sinx的平方=1-cos²x=(1+cosx)(1-cosx)
令y=1-cosx,cosx=1-y
f(y)=f《1－cosx》
=(1+cosx)(1-cosx)
=(1+1-y)(1-1+y)
=y(2-y)
=2y-y²
求f《x》=2x-x²

令t=1-cosx
则cosx=1-t
sin²x=1-cos²x=1-(1-t)²=2t-t²
所以f(x)=2x-x²