已知定义在R上的函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期是π且f（0）=3，则φ=______．
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期是π且f（0）=π 2
，则φ=______．
3
答
∵函数f（x）最小正周期是π，∴ω=2，
∵f（0）=
，∴2sinφ=
3
，∴sinφ=
3
，
3
2
又|φ|＜
，∴φ=π 2
．π 3
故答案为：
．π 3
答案解析：由最小正周期确定ω，由f（0）=
确定sinφ，又|φ|＜
3
，可以确定唯一的φ．π 2
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查给出条件求y=Asin（ωx+φ）的解析式，条件不管以何种方式给出，一般先求A，再求ω，最后求φ．