求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解如题,需要正确答案

分类: 作业答案 • 2022-07-09 14:34:24

问题描述：

求微分方程dy/dx-ycotx=2xsinx通解
如题,需要正确答案

答

这是一阶线性方程,直接用公式就可
通解为：
y=e^( ∫cotxdx )(C+∫(e^(- ∫cotxdx )2xsinxdx)
=sinx(C+∫(1/sinx)2xsinxdx)
=sinx(C+ ∫2xdx)
=sinx(C+x^2)