求解微分方程y''-ay′^2=0,希望可告知大概过程,谢谢
问题描述：
求解微分方程y''-ay′^2=0,希望可告知大概过程,谢谢
答
令p=y'则y"=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy代入原方程得：pdp/dy-ap^2=0即p=0或dp/dy-ap=0前者得：y'=0,y=c后者得:dp/p=ady,积分：ln|p|=ay+c1,故p=c1e^(ay),即dy*e^(-ay)=c1dx,积分得：e^(-ay)/(-a)=c1x+c2,得：y=-1/a*l...