正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______．
问题描述：
正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是______．
答
设正方形的棱长为a，
∵球的内接正方体的表面积为24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方体的棱长是：2
正方体的对角线2
，所以球的半径R是
3
3
所以球的体积：
R3=4π 3
（4π 3
）3=4
3
π，
3
故答案为：4
π．
3
答案解析：通过正方体的表面积，先求球的内接正方体的棱长，再求正方体的对角线的长，就是球的直径，然后求其体积．
考试点：球的体积和表面积；球内接多面体．
知识点：本题考查球的内接体问题，棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，球的体积，考查空间想象能力．