在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______.
问题描述:
在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为______.
答
如图:
①若点D与C在优弧
上,ACB
则∠ACB=∠ADB;
②若C在优弧
上,E在劣弧ACB
上,AB
则四边形AEBC是⊙O的内接四边形,
可得:∠ACB+∠AEB=180°;
故在⊙O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为:相等或互补.
故答案为:相等或互补.
答案解析:根据题意画出图形,可分别从①若点D与C在优弧
上与②若C在优弧ACB
上,E在劣弧ACB
上去分析,根据圆周角定理与圆的内接四边形的性质,即可求得答案.AB
考试点:圆周角定理.
知识点:此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题难度不大,注意数形结合思想与分类讨论思想的应用,小心别漏解.