一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数.
问题描述：
一个正整数如果加上50或减区31都是一个平方数,求这个正整数.
答
31
答
设这个正整数为x，依题意：
x+50=a²
x-31=b²
①-②得：a² - b² = (a-b)(a+b) = 81
∵81 = 1×3×3×3×3 =1*81=3*27=9*9
（1）当a+b=81，a-b=1时
a=[81+1]/2=41
b=[81-1]/2=40
x=41*41-50=1631
（2）当a+b=27，a-b=3时
a=[27+3]/2=15
b=[27-3]/2=12
x=15*15-50=175
（3）当a+b=9，a-b=9时
a=9，b=0
x=9*9-50=31
∴这个正整数是：31或者175或者1631
希望能帮到你O(∩_∩)O哈
答
B的平方－A的平方＝31＋5＝81
（B＋A）（B—A）＝81
A,B是正整数
所以A＝12 B＝15
所以这个数是
15×15－50 ＝ 175
（12×12＋31 ＝ 175）