设F（x）=2x(x≥0),2的x次幂（x＜0）,则∫（2→-2）f(x)dx的值是多少
问题描述：
设F（x）=2x(x≥0),2的x次幂（x＜0）,则∫（2→-2）f(x)dx的值是多少
答
∫（2→-2）f(x)dx=∫（2→0）f(x)dx+∫（0→-2）f(x)dx
=∫（2→0）2xdx+∫（0→-2）x^2dx
=x^2（2→0)+2^x/ln2（0→-2）
=0-4+1/(4ln2)-1/ln2=-3/(4ln2)-4
你若是(-2→2)那么：∫（2→-2）f(x)dx=3/(4ln2)+4
答
莫℡小夕：你好!问题是“设f(x)=2x(x≥0),2^x（x＜0）,则∫(-2→2)f(x)dx的值是多少?”吗?
若是,解答如下：
∫(-2→2)f(x)dx
= ∫(-2→0)f(x)dx+ ∫(0→2)f(x)dx
= ∫(-2→0)2^xdx+∫(0→2)2xdx
= ∫(-2→0)d[(2^x)/ln2]+∫(0→2)d(x²)
=[2^0-2^(-2)]/ln2+(2²-2^0)
=3/(4ln2)+3
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