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已知：如图，△ABC中，AC=10，sinC＝45，sinB＝13，求AB．

分类: 作业答案 • 2022-07-07 14:39:49
问题描述：

已知：如图，△ABC中，AC=10，sinC＝

4
5
，sinB＝
1
3
，求AB．

答

作AD⊥BC于D点，如图所示，
在Rt△ADC中，AC=10，sinC=

4
5
，
∴AD=ACsinC=10×
4
5
=8，
在Rt△ABD中，sinB=
1
3
，AD=8，
则AB=
AD
sinB
=24．
答案解析：过A作AD垂直于BC，交BC于点D，在直角三角形ACD中，由AC与sinC的值，利用正弦函数定义求出AD的长，在直角三角形ABD中，由AD与sinB的值，利用正弦函数定义即可求出AB的长．
考试点：解直角三角形．
知识点：此题考查了解直角三角形，以及锐角三角函数定义，作出辅助线AD是解本题的关键．

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