已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2，求数列{|an|}的前n项和Tn．
答
当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由an=13-2n≥0，得n≤132，即当 1≤n≤6（n∈N*）时，an＞0；当n≥7时，an...
答案解析：由Sn=12n-n2知Sn是关于n的无常数项的二次函数（n∈N*），可知{an}为等差数列，求出an，然后再判断哪些项为正，哪些项为负，然后求解Tn．
考试点：数列的求和；等差数列的通项公式．
知识点：本题考查数列前n项和与通项公式的应用，考查转化思想与计算能力．